Một mạng Bayes là một đồ thị có hướng phi chu trình mà trong đó:

• các nút biểu diễn các biến,
• các cạnh biểu diễn các quan hệ phụ thuộc thống kê giữa các biến và phân phối xác suất địa phương cho mỗi giá trị nếu cho trước giá trị của các cha của nó.

Nếu có một cạnh từ nút A tới nút B, thì biến B phụ thuộc trực tiếp vào biến A, và A được gọi là cha của B. Nếu với mỗi biến Xi, i ∈ { 1 , … , N } {\displaystyle i\in \{1,\ldots ,N\}} , tập hợp các biến cha được ký hiệu bởi parents(Xi), thì phân phối có điều kiện phụ thuộc của các biến là tích của các phân phối địa phương

P r ( X 1 , … , X n ) = ∏ i = 1 n P r ( X i ∣ parents ⁡ ( X i ) ) {\displaystyle Pr(X_{1},\ldots ,X_{n})=\prod _{i=1}^{n}Pr(X_{i}\mid \operatorname {parents} (X_{i}))}

Nếu Xi không có cha, ta nói rằng phân phối xác suất địa phương của nó là không có điều kiện, ngược lại thì gọi là có điều kiện. Nếu biến được biểu diễn bởi một nút được quan sát, thì ta nói rằng nút đó là một chứng cứ (evidence node).

Các câu hỏi về sự phụ thuộc không tương đẳng giữa các biến có thể được trả lời bằng cách nghiên cứu đồ thị. Có thể chứng minh rằng trong đồ thị, tính độc lập có điều kiện được biểu diễn bởi tính chất đồ thị d-khả ly: cho trước một số nút hiển nhiên cụ thể, các nút X và Y là d-khả ly trong đồ thị khi và chỉ khi các biến X và Y là độc lập, với giá trị đã biết các chứng cứ tương ứng. Tập hợp gồm tất cả các nút khác mà X có thể phụ thuộc trực tiếp được cho bởi bao Markov của X.

Một ưu điểm của mạng Bayes là, về mặt trực quan, ta có thể hiểu các quan hệ phụ thuộc một cách trực tiếp và các phân phối địa phương dễ dàng hơn là phân phối có điều kiện phụ thuộc hoàn chỉnh.